机械网--π-TFSK时频调制信号状态迁移的分析（

(4)①y3(t)的状态为SA5SB7，则k=4时，

(a)U4=+1时，

y4(t)的状态为SA3SB1。(b)U4=⑴时，

y4(t)的状态为SA8SB2。②若y3(t)的状态为SA6SB4，则k=4时，

(a)U4=+1时，y4(t)的状态为SA3SB1。(b)U4=⑴时，y4(t)的状态为SA3SB2。(5)①若y4(t)的状态为SA3SB1，则k=5时，(a)U5=+1时，y5(t)的状态为SA1SB3。(b)U5=⑴时，y5(t)的状态为SA2SB8。②若y4(t)的状态为SA8SB2,则k=5时，　(a)U5=+1时，y5(t)的状态为SA1SB3。(b)U5=⑴时，y5(t)的状态为SA2SB8。(6)若y5(t)的状态为SA2SB8,则k=6时，(a)U6=+1时，y6(t)的状态为SA7SB5。(b)U6=⑴时，y6(t)的状态为SA4SB6。由以上的推算可知，没必要再进行推算k=7,8,9,;时的状态迁移；由于再推算下去只是前面推算的重复国有土地的住房可以强拆吗，只是XkA、XkB多了或2mπ(m=0,±1违章强拆违法赔偿标准，±2，;)，而这其实不影响y(t)所处的状态，由此可知，y(t)共有8种状态。SA1SB3、SA7SB5、SA5SB7、SA3SB1、SA4SB6、SA6SB4、SA8SB2、SA2SB8重新记为：S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8。再考虑到每一个状态都只有2个次态(由Uk=+1、⑴肯定)，并假定Uk=+1、Uk=⑴以等概率出现，那么状态迁移图中的每步迁移概率都为p=1/2。这样，状态迁移图就以下图所示：

π-TFSK信号状态迁移图

3　π-TFSK时频调制信号状态迁移矩阵

由状态迁移可求出相应的状态迁移矩阵及其转置矩阵为：

(10)

其中第i行、第j列元素Pij表示从状态i到状态j的1步迁移概率P(j/i,1)。π-TFSK属于循环安稳随机进程。而对循环安稳随机进程，每经用时间T，其状态会依照1定概率迁移到另外1状态，其迁移规律和马尔科夫链相同［2］。对无后效马尔科夫链［4］，有：

P(m)=［P(1)］m(11)

因此，对π-TFSK，我们有2步迁移概率矩阵及其转置矩阵为：

（12）

3步迁移概率矩阵及其转置矩阵为：

（13）

4步迁移概率矩阵及其转置矩阵为：

（14）

可以算出，5步迁移概率矩阵及其转置矩阵分别为：

P(5)=P(1)(15)

PT(5)=PT(1)(16)

可以验证，

（17）

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